Komplexer Zahlenformkonverter

Convert between rectangular (a + bi) and polar (r∠θ) forms of complex numbers.

Rechteckige Form (a + bi)

Real Part (a)

Imaginary Part (b)

Polarformanalyse

5.0000r

Magnitude (r)

Argument (θ°)53.13°

Argument (θ rad)0.927

Konjugat3 - 4i

Trigonometric Form

5.00(cos(0.93) + i sin(0.93))

Quick Reference

Rectangulara + bi

Polarr ∠ θ

Exponentialre^(iθ)

Komplexe Zahlen definiert

A complex number is a number that can be expressed in the form a + bi, where 'a' is the real part, 'b' is the imaginary part, and 'i' is the imaginary unit satisfying i² = -1. These numbers extend the concept of the one-dimensional number line to the two-dimensional complex plane.

💡

Pro Tips

Die Größe (r) gibt den Abstand des Punktes vom Ursprung an.
Vergessen Sie nicht das + C! Ohne sie haben Sie nur eine bestimmte Stammfunktion gefunden.
Das komplexe Konjugat von a + bi ist a - bi.

Fun Facts

"Bis zum 18. Jahrhundert wurden komplexe Zahlen zunächst von vielen Mathematikern als „imaginär“ und „nutzlos“ abgetan."
"Sie sind in der Elektrotechnik von grundlegender Bedeutung für die Analyse von Wechselstromkreisen (mit „j“ statt „i“)."
"Mandelbrot-Mengen und andere Fraktale werden vollständig mithilfe der Arithmetik komplexer Zahlen generiert."

Formula: r = √(a² + b²), θ = arctan(b / a)

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