Adjungierter Matrixrechner

Berechnen Sie den Adjunkt (Adjunkt) und die Determinante einer quadratischen 2x2- oder 3x3-Matrix.

Matrixelemente

a11

a12

a21

a22

Matrixanalyse

-2.00

Determinante |A|

Adjoint Matrix [Adj]

-2

-3

Inverse Matrix [A⁻¹]

-2.000

1.000

1.500

-0.500

Komplexität von Matrizen

The adjoint (or adjunct) of a square matrix is the transpose of its cofactor matrix. It plays a crucial role in finding the inverse of a matrix. Specifically, A⁻¹ = Adj(A) / |A|, provided the determinant is non-zero.

💡

Pro Tips

Für eine 2x2-Matrix: Diagonalelemente vertauschen und antidiagonale Elemente negieren.
Wenn die Determinante Null ist, ist die Matrix „singulär“ und hat keine Umkehrung.
Die adjungierte Matrix hat immer die gleiche Größe wie die Originalmatrix.

Fun Facts

"Der Begriff „Adjoint“ wurde erstmals 1841 vom Mathematiker Cauchy verwendet."
"Matrizen werden in allen Bereichen eingesetzt, von der 3D-Computergrafik bis zur Quantenmechanik."
"Der ursprüngliche Suchalgorithmus von Google, PageRank, ist im Wesentlichen eine umfangreiche Matrixberechnung."

Formula: Adj(A) = [Cᵢⱼ]ᵀ (Transponierte der Cofaktormatrix)

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