Eigenvalue Calculator (2x2)

Finden Sie die Eigenwerte einer 2x2-Matrix und verstehen Sie die Spur und die Determinante.

Matrixelemente

a₁₁

a₁₂

a₂₁

a₂₂

Eigenwerte

3.0000

λ₁

Eigenwerte stellen die Skalierungsfaktoren der linearen Transformation dar.

λ₂

1.0000

Trace (Tr)4

Determinant (Det)3

Was sind Eigenwerte?

An eigenvalue is a scalar associated with a linear system of equations. For a square matrix A, an eigenvalue λ is a value such that there exists a non-zero vector v where Av = λv. This vector v is called the corresponding eigenvector. Eigenvalues reveal fundamental properties of the transformation, such as whether it stretches, shrinks, or rotates space.

💡

Pro Tips

Vergessen Sie nicht das + C! Ohne sie haben Sie nur eine bestimmte Stammfunktion gefunden.
Vergessen Sie nicht das + C! Ohne sie haben Sie nur eine bestimmte Stammfunktion gefunden.
Vergessen Sie nicht das + C! Ohne sie haben Sie nur eine bestimmte Stammfunktion gefunden.

Fun Facts

"Der PageRank-Algorithmus von Google verwendet den dominanten Eigenwert einer massiven Linkmatrix, um Webseiten zu bewerten."
"Im Bauingenieurwesen helfen Eigenwerte bei der Bestimmung der Eigenschwingungsfrequenzen eines Gebäudes oder einer Brücke."
"Bei der Quantenmechanik handelt es sich im Wesentlichen um die Untersuchung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Operatoren auf Hilbert-Räumen."

Formula: det(A - λI) = 0

Used with this

Similar tools that might be useful

Komplexer Zahlenformkonverter

Convert between rectangular (a + bi) and polar (r∠θ) forms of complex numbers.

AAA-Dreiecksrechner

Analysieren Sie die Proportionalität und Ähnlichkeit von Dreiecken, wenn alle drei Winkel bekannt sind.

AAS-Dreiecksrechner

Lösen Sie ein Dreieck, wenn zwei Winkel und eine nicht eingeschlossene Seite bekannt sind.