Beschrifteter Winkelrechner

Erforschen Sie die Beziehung zwischen eingeschriebenen Winkeln und ihren Schnittbögen in einem Kreis. Entdecken Sie, wie Bögen Innenwinkel definieren.

Kreisgeometrie

Inscribed Angle (degrees)

Intercepted Arc (degrees)

Geometrische Überprüfung

30.0°degrees

Winkelmaß

Bogenmaß60.0°

Relationship1 : 2

Angle (30°) = 1/2 × Arc (60°)

Der Satz des eingeschriebenen Winkels

Ein eingeschriebener Winkel ist ein Winkel, der durch zwei Sehnen in einem Kreis gebildet wird, die einen gemeinsamen Endpunkt auf dem Kreis haben. Der abgefangene Bogen ist der Teil des Kreises zwischen den anderen Endpunkten der Sehne. Das Maß eines eingeschriebenen Winkels ist genau die Hälfte des Maßes seines Schnittbogens.

💡

Pro Tips

In denselben Bogen eingeschrieben: Alle eingeschriebenen Winkel, die denselben Bogen schneiden, sind gleich.
Halbkreis: Ein in einen Halbkreis eingeschriebener Winkel ist IMMER ein rechter Winkel (90°).
Zentralwinkel: Ein Zentralwinkel ist genau das Doppelte des Maßes eines eingeschriebenen Winkels, der denselben Bogen schneidet.

Fun Facts

"Dieser Satz ist ein grundlegender Bestandteil der euklidischen Geometrie."
"In denselben Bogen eingeschriebene Winkel sind gleich, unabhängig davon, wo sich der Scheitelpunkt auf dem Bogen befindet."
"Der Satz war antiken griechischen Mathematikern wie Thales von Milet bekannt."

Formula: Winkel = 1/2 × Bogen

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