Tessellation Explorer

Entdecken Sie regelmäßige Kachelmuster und Symmetrie in der Geometrie.

Musterkontrollen

Select Tile Shape

Notice how the total angle at any vertex always equals 360 degrees. This is why other shapes like pentagons cannot tile the plane regularly.

Musteranalyse

Innenwinkel90°

Vertex Sum360°

4 × 90° = 360°

Regular square Tiling

Was ist Tessellation?

Tessellation ist das Bedecken einer Oberfläche, häufig einer Ebene, mit einer oder mehreren geometrischen Formen, sogenannten Kacheln, ohne Überlappungen und Lücken. In der Mathematik können Tessellationen auf höhere Dimensionen und eine Vielzahl von Geometrien verallgemeinert werden. Regelmäßige Tessellationen verwenden nur einen Typ regelmäßiger Polygone.

💡

Pro Tips

Nur drei regelmäßige Polygone können selbst eine regelmäßige Tessellation bilden: Dreiecke, Quadrate und Sechsecke.
Der Innenwinkel eines regelmäßigen n-Ecks beträgt (n-2)×180/n.
Tessellationen kommen überall in der Natur vor, beispielsweise in Bienenwaben und Schlangenhaut.

Fun Facts

"Der Künstler M.C. Escher ist berühmt für seine unglaublichen und verblüffenden Mosaikkunstwerke."
"Der Begriff „Tessellation“ kommt von „Tessella“, den kleinen quadratischen Steinen, die in römischen Mosaiken verwendet werden."
"Aperiodische Tessellationen (wie Penrose-Kacheln) wiederholen ihr Muster nie perfekt, egal wie groß die Fläche ist."

Formula: Die Winkelsumme an jedem Scheitelpunkt muss 360° betragen.

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