Satz von Bayes

Aktualisieren Sie die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese, sobald weitere Beweise oder Informationen verfügbar sind.

Prior & Wahrscheinlichkeit

A-priori-Wahrscheinlichkeit P(A)

Wahrscheinlichkeit P(B|A)

Falsch positiv P(B|¬A)

Bayesianisches Update

Posterior-Wahrscheinlichkeit P(A|B)16.10%Updated probability given evidence B

Prior

1.0%

Posterior

16.1%

Gesamtbeweis P(B)5.90%

Hypothesis Not True P(¬A)99.00%

Overview

Das Bayes-Theorem beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, basierend auf Vorkenntnissen über Bedingungen, die mit dem Ereignis zusammenhängen könnten. Es handelt sich um ein grundlegendes Prinzip der Bayes’schen Schlussfolgerung, das es Ihnen ermöglicht, Ihre Überzeugungen im Lichte neuer Erkenntnisse zu aktualisieren.

💡

Pro Tips

Das „Prior“ ist Ihr anfänglicher Glaube, bevor Sie die neuen Beweise sehen (B).
Bedenken Sie immer, wie wahrscheinlich der Beweis ist, selbst wenn die Hypothese falsch ist (die Falsch-Positiv-Rate).
Überprüfen Sie, ob alle eingegebenen Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 liegen.

The Bayesian Formula

Bayes' Theorem calculates the posterior probability P(A|B) using the likelihood P(B|A), the prior P(A), and the total evidence P(B):

P(A|B) = [ P(B|A) × P(A) ] / P(B)

Where P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A)

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