Geburtstagsparadoxon

Berechnen Sie die überraschende Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen in einer Gruppe denselben Geburtstag haben.

Gruppeneinstellungen

Anzahl der Personen

Teilnehmer

Lone Soul50% Mark (23)Near Certainty (70+)

Sogar eine kleine Gruppe von 23 Personen hat eine >50%ige Chance auf ein Geburtstagsmatch!

Wahrscheinlichkeitsanalyse

Übereinstimmungswahrscheinlichkeit50.73%Statistisch gesehen wahrscheinlich

Mögliche Paare253nC2 combinations

Einzigartigkeitswahrscheinlichkeit.49.27%

EffectHigh

Crowd Density23

You've crossed the 50% threshold where shared birthdays become likely!

Overview

Das Geburtstagsparadoxon, auch Geburtstagsproblem genannt, ist eine kontraintuitive Beobachtung in der Wahrscheinlichkeitstheorie, dass in einer zufällig ausgewählten Gruppe von 23 Personen eine Wahrscheinlichkeit von mehr als 50 % besteht, dass mindestens zwei Personen denselben Geburtstag haben.

💡

Pro Tips

Die Wahrscheinlichkeit wächst viel schneller als die Anzahl der Personen, da die Anzahl der möglichen *Paare* quadratisch wächst.
Die genaue Formel lautet 1 - [365! / (365ⁿ * (365-n)!)].
Sie benötigen nur 23 Personen, um die Gewinnschwelle von 50 % zu erreichen.

Fun Facts

"Bei 70 Personen liegt die Wahrscheinlichkeit eines gemeinsamen Geburtstages bei sage und schreibe 99,9 %."
"Das Paradox entsteht, weil unser Gehirn eher daran denkt, den Geburtstag *einer* bestimmten Person zuzuordnen, als an *beliebige* Personen im Raum."
"In einer Gruppe von 23 Personen gibt es 253 separate Personenpaare, die möglicherweise gemeinsam Geburtstag haben könnten."

Formula: P(A) = 1 - [365! / (365ⁿ * (365-n)!)]

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