Empirische Regel (68-95-99,7)

Berechnen Sie die Abdeckungsbänder der Normalverteilung (68-95-99,7-Regel).

Parameter

Mittelwert (μ)

Standardabweichung (σ)

Abdeckungsbänder

1-Sigma-Band (68,27 %)85.00 — 115.00±1σ Range

2-Sigma-Band (95,45 %)70.00 — 130.00±2σ Range

3-Sigma-Band (99,73 %)55.00 — 145.00±3σ Range

Overview

Die empirische Regel, auch bekannt als 68-95-99,7-Regel, besagt, dass bei einer Normalverteilung fast alle Daten innerhalb von drei Standardabweichungen vom Mittelwert liegen. Diese Regel ist eine schnelle Möglichkeit, die Datenverteilung abzuschätzen und potenzielle Ausreißer in einem glockenförmigen Datensatz zu identifizieren.

💡

Pro Tips

Verwenden Sie dies für Datensätze, die einer Glockenkurvenform folgen.
Das 1-Sigma-Band deckt etwa 68 % der Daten ab.
Das 3-Sigma-Band deckt 99,7 % der Daten ab, was bedeutet, dass es nahezu alles erfasst.

Fun Facts

"In der Fertigung strebt „Six Sigma“ 99,99966 % fehlerfreie Produkte an. Das bedeutet, dass der Prozess so präzise ist, dass ein Produkt nur dann fehlschlägt, wenn es mehr als 6 Standardabweichungen vom Mittelwert abweicht!"
"Die Regel gilt ausschließlich für Normalverteilungen; Allerdings bietet Tschebyscheffs Ungleichung eine allgemeinere (aber weniger präzise) Version für jede Verteilung."
"Ungefähr 1 von 370 Beobachtungen wird in einer perfekten Normalverteilung zufällig außerhalb des 3-Sigma-Bereichs liegen."

Formula: Bereich = μ ± (k * σ)

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