Erwarteter Wert E[X]

Berechnen Sie das langfristige Durchschnittsergebnis einer Zufallsvariablen.

Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten

Wert, Wahrscheinlichkeit (Einer pro Zeile)

Geben Sie Ergebnis-/Wahrscheinlichkeitspaare ein, getrennt durch Leerzeichen oder Komma.

Erwartungsanalyse

Erwarteter Wert E[X]25Long-term profit

Gesamtwahrscheinlichkeit Σp1.000Valid Probability Space

Ergebnisanzahl2

Weighted Breakdown

100P = 0.5

50Contribution

-50P = 0.5

-25Contribution

Overview

Der Erwartungswert ist der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse einer Zufallsvariablen. Es stellt den Wert dar, den Sie „im Durchschnitt“ erwarten würden, wenn das Experiment unendlich oft wiederholt würde.

💡

Pro Tips

Die Wahrscheinlichkeiten sollten genau 1,0 betragen; Ist dies nicht der Fall, handelt es sich beim Ergebnis technisch gesehen um einen gewichteten Durchschnitt und nicht um eine echte Erwartung.
Bei Finanzwetten bedeutet ein EV > 0, dass die Wette auf lange Sicht profitabel ist.
Der Erwartungswert sagt Ihnen nicht, was in einem einzelnen Versuch passieren wird, sondern was über viele Versuche hinweg passiert.

Mathematical Formula

The expected value is the sum of each outcome multiplied by its probability:

E[X] = Σ (xᵢ * pᵢ)

Used with this

Similar tools that might be useful

A/B-Testrechner

Stellen Sie fest, ob Ihre Testergebnisse statistisch signifikant sind.

Absolute vs. relative Unsicherheit

Konvertieren Sie zwischen absoluter (± Einheit) und relativer (%) Unsicherheit.

Bereinigtes R-Quadrat

Bewerten Sie die Modellanpassung unter Berücksichtigung der Anzahl der Prädiktoren.