Kolmogorov-Smirnov-Test

Bestimmen Sie, ob eine Stichprobe einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt.

Input Parameters

Beispieldatenpunkte

Referenzverteilung

Stat Formula

Dn = sup |Fn(x) - F(x)|

Measuring the supremum of the absolute difference between the empirical step function and theoretical CDF.

Analyse der Anpassungsgüte

Distanzstatistik (D)0.4000Distribution matches model

Hypothesis Not Rejected

Kritischer Wert (Dα)0.5650Acceptance Limit

Stichprobengröße (N)5Data Points

The K-S test detects differences in both location and shape of the distribution.

Overview

Der Kolmogorov-Smirnov (K-S)-Test ist ein nichtparametrischer Test, der eine Stichprobe mit einer Referenzwahrscheinlichkeitsverteilung vergleicht. Es berechnet den „maximalen Abstand“ (Dn) zwischen der empirischen Verteilungsfunktion der Stichprobe und der kumulativen Verteilungsfunktion der Referenzverteilung.

💡

Pro Tips

Der Test ist am leistungsstärksten, wenn er für kontinuierliche Verteilungen verwendet wird.
Achten Sie bei kleinen Stichproben (N < 20) auf die genauen kritischen Werte. Verwenden Sie für größere Stichproben die asymptotische Näherung.
Die „D“-Statistik stellt die größte vertikale Lücke zwischen dem Stufendiagramm Ihrer Daten und der idealen Kurve dar.

Fun Facts

"Der K-S-Test ist nach Andrey Kolmogorov und Nikolai Smirnov benannt, zwei Giganten der sowjetischen Mathematik."
"Im Gegensatz zum t-Test reagiert der K-S-Test empfindlich auf Unterschiede in der Lage und Form der empirischen kumulativen Verteilungsfunktionen."
"Es ist „verteilungsfrei“, was bedeutet, dass die kritischen Werte nur von der Stichprobengröße und nicht von der getesteten Verteilung abhängen."

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