Normalverteilung

Analysieren Sie Wahrscheinlichkeiten und Dichten der häufigsten statistischen Verteilung.

Verteilungsparameter

Mittelwert (μ)

Standardabweichung (σ)

Beobachtung (X)

Wahrscheinlichkeitsanalyse

Kumulierte Wahrscheinlichkeit P(X ≤ x)90.25%Interpretation: Nahezu durchschnittlich

Z-Score1.000

PDF-Dichte0.2420

μ ± 1σ

68.27%

μ ± 2σ

95.45%

μ ± 3σ

99.73%

Overview

Die Normalverteilung, auch Gauß-Verteilung genannt, ist eine symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, die für die Statistik von zentraler Bedeutung ist. Sie wird durch ihren Mittelwert (Kurvenmitte) und ihre Standardabweichung (Spreizung der Kurve) definiert.

💡

Pro Tips

Verwenden Sie den Z-Score, um zu bestimmen, wie viele Standardabweichungen eine Beobachtung vom Mittelwert aufweist.
Die kumulative Wahrscheinlichkeit gibt Ihnen Auskunft über den prozentualen Rang Ihrer Beobachtung.
Stellen Sie sicher, dass die Standardabweichung immer größer als Null ist.

Probability Density Function

The normal distribution's density function (Gaussian function) is defined by:

f(x) = [1/σ√(2π)] * e^(-1/2((x-μ)/σ)²)

Used with this

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