Gleichmäßige Verteilung

Analysieren Sie Verteilungen, bei denen jedes Ergebnis in einem bestimmten Bereich gleich wahrscheinlich ist.

Verteilungsparameter

Mindestens (a)

Maximal (b)

Beobachtung (x)

Statistische Analyse

Kumulierte Wahrscheinlichkeit P(X ≤ x) (5)50.00%

Mittelwert (erwarteter Wert)5.00

Wahrscheinlichkeitsdichte0.1000

Varianz8.3333

Standardabweichung2.8868

Overview

Eine Gleichverteilung, manchmal auch Rechteckverteilung genannt, ist eine Art Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Ein Kartenspiel weist gleichmäßige Verteilungen auf, da die Wahrscheinlichkeit, ein Herz, eine Keule, eine Karo oder einen Pik zu ziehen, gleich wahrscheinlich ist.

💡

Pro Tips

Verwenden Sie „Kontinuierlich“ für Werte, die eine beliebige reelle Zahl sein können (wie Gewicht oder Zeit), und „Diskret“ für abzählbare ganze Zahlen.
Die Gesamtfläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichtekurve für eine kontinuierliche Gleichverteilung beträgt immer 1.
Stellen Sie sicher, dass der Maximalwert (b) unbedingt größer als der Minimalwert (a) ist.

Fun Facts

"Die diskrete Gleichverteilung ist die Grundlage für die meisten einfachen Glücksspiele, wie etwa das Würfeln eines fairen sechsseitigen Würfels."
"Während des Zweiten Weltkriegs nutzten alliierte Spione Seriennummern erbeuteter deutscher Panzer und die diskrete, gleichmäßige Verteilung, um die gesamte Panzerproduktion genau abzuschätzen."
"Die kontinuierliche Gleichverteilung wird in der Informatik häufig zur Erzeugung von „Zufallszahlen“ innerhalb eines bestimmten Bereichs verwendet."

Formula: f(x) = 1 / (b - a)

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