Mann-Whitney-U-Test

Vergleichen Sie zwei unabhängige Gruppen, um zu sehen, ob sie aus derselben Verteilung stammen, ohne Normalität anzunehmen.

Datensatzeingabe

Daten der Gruppe 1

Daten der Gruppe 2

Testsignifikanz

U-Statistik10

Nicht signifikant

Z-Score (ungefähr)-0.9129

Rangsumme R₁25

U₁ Value20

U₂ Value10

With sample sizes of 5 and 6, the Z-approximation indicates no significant difference between distributions.

Overview

Der Mann-Whitney-U-Test (auch bekannt als Wilcoxon-Rang-Summen-Test) ist eine nichtparametrische Alternative zum unabhängigen T-Test. Dabei werden alle Datenpunkte beider Gruppen in eine Rangfolge gebracht und anschließend die Summe der Ränge verglichen. Es ist ideal für Daten, die nicht normalverteilt sind oder extreme Ausreißer enthalten.

💡

Pro Tips

Die Nullhypothese (H₀) geht davon aus, dass ein zufällig ausgewählter Wert aus einer Gruppe mit gleicher Wahrscheinlichkeit kleiner oder größer als ein Wert aus der anderen ist.
Bei großen Stichproben (n > 20 in beiden Gruppen) folgt die Verteilung von U weitgehend einer Normalverteilung.
Überprüfen Sie, ob Ihre Datengruppen unabhängig sind. Verwenden Sie für gepaarte Daten stattdessen den Wilcoxon Signed-Rank-Test.

Fun Facts

"Im Gegensatz zum T-Test kümmert sich der U-Test nicht um die Glockenkurve; Es geht nur um die relative Reihenfolge der Daten."
"Der Test ist fast so aussagekräftig wie der T-Test für Normalverteilungen, aber deutlich robuster für „unordentliche“ Daten."
"Es wurde 1947 unabhängig von Henry Mann und Donald Whitney entwickelt und knüpfte an frühere Arbeiten von Frank Wilcoxon an."

Formula: U = min(n₁n₂ + [n₁(n₁+1)/2] - R₁, n₁n₂ - U₁)

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