Calculadora de bases (álgebra lineal)

Compruebe si un conjunto de vectores forma una base para R² o R³.

Componentes vectoriales

Vector 1

Vector 2

Resultados del análisis

VALID BASIS

¿Es una base?

Un conjunto de vectores es una base si es linealmente independiente y abarca el espacio.

Determinante1.000

Linear IndependenceIndependent

Projection Overlay

¿Qué es una base?

En álgebra lineal, una base para un espacio vectorial es un conjunto de vectores que son linealmente independientes y abarcan todo el espacio. Esto significa que cada vector en el espacio se puede escribir como una combinación lineal única de los vectores base. Para Rⁿ, un conjunto de exactamente n vectores forma una base si y sólo si el determinante de la matriz formada por estos vectores es distinto de cero.

💡

Pro Tips

Si el determinante es cero, los vectores son linealmente dependientes (se encuentran en una recta o en un plano).
El número de vectores del conjunto debe coincidir con la dimensión del espacio.
La base estándar para R² es [1,0] y [0,1].

Fun Facts

"El concepto de base fue formalizado a mediados del siglo XIX por Grassmann y Peano."
"El cambio de base es el motor matemático detrás de los gráficos por computadora y la compresión de imágenes JPEG."
"La Transformada de Fourier es esencialmente un cambio de base a un espacio de funciones seno y coseno."

Formula: det(V) ≠ 0

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