Calculadora de matriz inversa 2x2

Calcula la inversa de una matriz cuadrada de 2×2. Una matriz inversa A^{-1} es tal que A · A^{-1} = I.

Configuración de matriz

Resultado inverso de la matriz

3Determinant

Determinante

Matriz inversa

0.667

-0.333

0.667

Pasos de la solución

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Inversión de matriz (2x2)

La inversa de una matriz de 2×2 existe sólo si su determinante es distinto de cero. Para una matriz A = [[a,b],[c,d]], la inversa se calcula intercambiando los elementos de la diagonal principal (a y d), negando los elementos fuera de la diagonal (byc) y multiplicando la matriz resultante por 1/det(A).

💡

Pro Tips

Verificar determinante: si det(A) = 0, la matriz es singular y no tiene inversa.
Verificación de identidad: multiplicar una matriz por su inversa da como resultado la matriz de identidad I.
Signos: no olvide invertir los signos de b y c al formar la matriz adjunta.

Fun Facts

"Una matriz sin inversa se llama "singular" o "degenerada"."
"La inversión de matrices es una parte central del álgebra lineal utilizada en gráficos por computadora y aprendizaje automático."
"Las matrices inversas se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones lineales en forma matricial (Ax = b)."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

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Conversor de formas de números complejos

Convierte entre formas rectangulares (a + bi) y polares (r∠θ) de números complejos.

Calculadora de Triángulo AAA

Analizar la proporcionalidad y semejanza de triángulos cuando se conocen los tres ángulos.

Calculadora de triángulos AAS

Resuelve un triángulo cuando se conocen dos ángulos y un lado no incluido.

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#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

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💡

Pro Tips

Verificar determinante: si det(A) = 0, la matriz es singular y no tiene inversa.
Verificación de identidad: multiplicar una matriz por su inversa da como resultado la matriz de identidad I.
Signos: no olvide invertir los signos de b y c al formar la matriz adjunta.

Fun Facts

"Una matriz sin inversa se llama "singular" o "degenerada"."
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