Explorador de iteraciones de funciones

Explore la dinámica recursiva y la teoría del caos utilizando el Mapa Logístico. Sea testigo de cómo las reglas simples conducen a un comportamiento complejo e impredecible.

Configuración dinámica

Tasa de crecimiento (r)

Valor inicial (x₀)

Número de iteraciones

Secuencia de iteración

0.500884Final State

Convergence Point

Valores calculados (xₙ)

n=0

0.5000

n=1

0.8750

n=2

0.3828

n=3

0.8269

n=4

0.5009

n=5

0.8750

n=6

0.3828

n=7

0.8269

n=8

0.5009

n=9

0.8750

n=10

0.3828

n=11

0.8269

n=12

0.5009

n=13

0.8750

n=14

0.3828

n=15

0.8269

n=16

0.5009

n=17

0.8750

n=18

0.3828

n=19

0.8269

n=20

0.5009

BehaviorStable

Initial0.5

Iteración y mapa logístico

Function iteration involves repeatedly applying the same function to a value. The output of one step becomes the input for the next. The Logistic Map is a classic example of how chaos can arise from simplicity.

💡

Pro Tips

Estabilidad: Para r <3, el sistema se estabiliza en un punto fijo.
Caos: A medida que r aumenta más allá de 3,57, el sistema se vuelve caótico e impredecible.
Retroalimentación: La iteración es una forma de retroalimentación donde la naturaleza "recicla" su estado.

Fun Facts

"El Mapa Logístico fue popularizado por Robert May en 1976 como modelo para poblaciones biológicas."
"La teoría del caos es el estudio de sistemas que son altamente sensibles a las condiciones iniciales (El 'Efecto Mariposa')."
"La iteración de funciones es el motor central detrás de generadores fractales como el Conjunto de Mandelbrot."

Formula: x_{n+1} = r · x_n (1 - x_n)

Used with this

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Conversor de formas de números complejos

Convierte entre formas rectangulares (a + bi) y polares (r∠θ) de números complejos.

Calculadora de Triángulo AAA

Analizar la proporcionalidad y semejanza de triángulos cuando se conocen los tres ángulos.

Calculadora de triángulos AAS

Resuelve un triángulo cuando se conocen dos ángulos y un lado no incluido.

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Número de iteraciones

Secuencia de iteración

0.500884Final State

Convergence Point

Valores calculados (xₙ)

n=0

0.5000

n=1

0.8750

n=2

0.3828

n=3

0.8269

n=4

0.5009

n=5

0.8750

n=6

0.3828

n=7

0.8269

n=8

0.5009

n=9

0.8750

n=10

0.3828

n=11

0.8269

n=12

0.5009

n=13

0.8750

n=14

0.3828

n=15

0.8269

n=16

0.5009

n=17

0.8750

n=18

0.3828

n=19

0.8269

n=20

0.5009

BehaviorStable

Initial0.5

Iteración y mapa logístico

💡

Pro Tips

Estabilidad: Para r <3, el sistema se estabiliza en un punto fijo.
Caos: A medida que r aumenta más allá de 3,57, el sistema se vuelve caótico e impredecible.
Retroalimentación: La iteración es una forma de retroalimentación donde la naturaleza "recicla" su estado.

Fun Facts

"El Mapa Logístico fue popularizado por Robert May en 1976 como modelo para poblaciones biológicas."
"La teoría del caos es el estudio de sistemas que son altamente sensibles a las condiciones iniciales (El 'Efecto Mariposa')."
"La iteración de funciones es el motor central detrás de generadores fractales como el Conjunto de Mandelbrot."

Formula: x_{n+1} = r · x_n (1 - x_n)

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