Convertisseur de formes de nombres complexes

Convertissez entre les formes rectangulaires (a + bi) et polaires (r∠θ) de nombres complexes.

Forme rectangulaire (a + bi)

Partie réelle (a)

Partie imaginaire (b)

Analyse de forme polaire

5.0000r

Magnitude (r)

Argument (θ°)53.13°

Argument (θ rad)0.927

Conjuguer3 - 4i

Trigonometric Form

5.00(cos(0.93) + i sin(0.93))

Quick Reference

Rectangulara + bi

Polarr ∠ θ

Exponentialre^(iθ)

Nombres complexes définis

Un nombre complexe est un nombre qui peut être exprimé sous la forme a + bi, où « a » est la partie réelle, « b » est la partie imaginaire et « i » est l'unité imaginaire satisfaisant i² = -1. Ces nombres étendent le concept de droite numérique unidimensionnelle au plan complexe bidimensionnel.

💡

Pro Tips

La grandeur (r) représente la distance du point à l'origine.
L'argument (θ) représente l'angle formé avec l'axe réel positif.
Le complexe conjugué de a + bi est a - bi.

Fun Facts

"Jusqu'au XVIIIe siècle, les nombres complexes ont été initialement rejetés comme « imaginaires » et « inutiles » par de nombreux mathématiciens."
"Ils sont fondamentaux en génie électrique pour analyser les circuits alternatifs (en utilisant « j » au lieu de « i »)."
"Les ensembles de Mandelbrot et autres fractales sont générés entièrement à l'aide de l'arithmétique des nombres complexes."

Formula: r = √(a² + b²), θ = arctan(b / a)

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