Angle entre deux plans

Calculez l'angle dièdre entre deux plans dans l'espace 3D en utilisant leurs vecteurs normaux.

Plan 1 : A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0

A (x coefficient)

B (coeff y)

C (coeff z)

Plan 2 : A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0

A (x coefficient)

B (coeff y)

C (coeff z)

Interaction planaire

90.00°

Angle dièdre (°)

Angle en radians1.5708

Des plans parallèles ?No

Perpendiculaire?Yes

Angles dièdres

L'angle entre deux plans est l'angle entre leurs vecteurs normaux. Un vecteur normal est un vecteur perpendiculaire pointant directement « vers l'extérieur » de la surface du plan. En géométrie 3D, l'intersection de deux plans est toujours une ligne (sauf s'ils sont parallèles).

💡

Pro Tips

Le terme constant « D » de l’équation du plan n’affecte pas l’angle entre les plans.
Si le produit scalaire des normales est nul, les plans sont perpendiculaires.
Le résultat est l’angle aigu entre les plans infinis.

Fun Facts

"Les structures cristallines sont souvent classées selon les « angles interfaciaux » entre leurs faces."
"Plier un morceau de papier crée un angle dièdre le long de la ligne de pli."
"En chimie, les angles dièdres décrivent la rotation autour des liaisons chimiques (angles de torsion)."

Formula: cos(θ) = |A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂| / (√(A₁²+B₁²+C₁²) * √(A₂²+B₂²+C₂²))

Used with this

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Convertissez entre les formes rectangulaires (a + bi) et polaires (r∠θ) de nombres complexes.

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Analysez la proportionnalité et la similarité des triangles lorsque les trois angles sont connus.

Calculateur de triangle AAS

Résolvez un triangle lorsque deux angles et un côté non inclus sont connus.

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A (x coefficient)

B (coeff y)

C (coeff z)

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💡

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Si le produit scalaire des normales est nul, les plans sont perpendiculaires.
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"Plier un morceau de papier crée un angle dièdre le long de la ligne de pli."
"En chimie, les angles dièdres décrivent la rotation autour des liaisons chimiques (angles de torsion)."

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