Solveur matriciel augmenté

Résolvez des systèmes d'équations linéaires à l'aide de matrices augmentées et de l'élimination gaussienne.

Coefficients matriciels

Résultats des solutions

1.00

Variable 1 (x)

Les valeurs qui satisfont toutes les équations du système.

Var 1 (x)1.00

Var 2 (y)2.00

Qu'est-ce qu'une matrice augmentée ?

Une matrice augmentée est une matrice obtenue en annexant les colonnes de deux matrices, généralement dans le but d'effectuer les mêmes opérations élémentaires sur les lignes sur chacune d'elles. Il s'agit du principal outil permettant de résoudre des systèmes d'équations linéaires par élimination gaussienne ou réduction de Gauss-Jordan.

💡

Pro Tips

La dernière colonne représente les constantes du côté droit des équations.
Un système peut avoir exactement une solution, aucune solution (incohérente) ou une infinité de solutions (dépendantes).
Multiplier une ligne par une constante non nulle ne change pas la solution.

Fun Facts

"L'élimination gaussienne doit son nom à Carl Friedrich Gauss, mais elle a été utilisée en Chine dès 179 après JC !"
"Les ordinateurs utilisent des versions optimisées de cet algorithme pour résoudre des systèmes comportant des millions de variables en matière d'ingénierie et de prévision météorologique."
"Le nombre de variables que vous pouvez résoudre est limité par le nombre d’équations indépendantes dont vous disposez."

Formula: Réduction des lignes (RREF)

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