Coefficient binomial

Calculez le nombre de façons de choisir k éléments parmi un ensemble de n éléments (nCr).

Paramètres d'entrée

Total des articles (n)

Articles à choisir (k)

Résultats du calcul

120

Coefficient (nCr)

La valeur est également la k-ème entrée dans la n-ème ligne du triangle de Pascal.

Permutations (nPr)720

Notation(10 OVER 3)

Pascal's Row Visual

120

210

252

210

Qu'est-ce qu'un coefficient binomial ?

Le coefficient binomial, noté nCr ou « n choisit k », est un concept central en combinatoire. Il représente le nombre de façons de sélectionner un sous-ensemble de k éléments à partir d’un ensemble fixe de n éléments, sans tenir compte de l’ordre de sélection. C'est aussi la coordonnée des entrées dans le Triangle de Pascal et les coefficients des termes dans le développement binomial.

💡

Pro Tips

k doit être inférieur ou égal à n.
C(n, 0) vaut toujours 1.
C(n, k) est égal à C(n, n-k) en raison de la symétrie.

Fun Facts

"Le Triangle de Pascal était connu en Chine, en Inde et en Perse des siècles avant la naissance de Blaise Pascal."
"La somme de tous les coefficients binomiaux de la n-ième rangée du triangle de Pascal est 2ⁿ."
"Les coefficients binomiaux sont utilisés pour calculer les probabilités dans les jeux de bridge, de poker et de loterie."

Formula: C(n,k) = n! / [k! × (n - k) !]

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