Calculateur intégral défini

Calculer l'aire sous une courbe entre deux points précis (limites d'intégration).

Paramètres d'intégration

Fonction f(x)

Limite inférieure (a)

Limite supérieure (b)

Note on Syntax

Use x as the variable. Standard math operators like +, -, *, / are supported. Use ^ for powers (e.g., x^2). Functions like sin(x), cos(x), exp(x) are also available.

Résultat de l'intégration

2.6667

Surface/valeur intégrale

Lower Bound0

Upper Bound2

Graph of f(x) and Integrated Area

The shaded region represents the area being calculated (integral from 0 to 2).

Qu’est-ce qu’une intégrale définie ?

En calcul, une intégrale définie représente l'aire signée de la région dans le plan xy délimitée par le graphique de f(x), l'axe des x et les lignes verticales x=a et x=b. Il calcule la somme cumulée de rectangles infinitésimaux sur un intervalle.

💡

Pro Tips

La limite inférieure « a » peut être supérieure à la limite supérieure « b », ce qui inverse le signe du résultat.
If the function falls below the x-axis, that area is subtracted from the total.
Les intégrales définies sont largement utilisées pour trouver les volumes, le travail et le centre de masse.

Fun Facts

"Archimède a utilisé une méthode d'épuisement pour trouver des zones, précurseur de l'intégration moderne."
"Le symbole ∫ est en fait un « S » allongé, signifiant « summa » (latin pour somme)."
"Les intégrales définies sont le moteur mathématique permettant de calculer l’énergie totale consommée au fil du temps."

Formula: ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

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