Solveur de différenciation implicite

Calculez les dérivées de fonctions implicites où y n'est pas isolé. Maîtrisez l’application des règles de chaîne.

Définition

Type de courbe

Résultat dérivé

-x/yDerivative

dy/dx Résultat

\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}

Chain Rule Applied

Visualization Example

Tangents exist even where functions are vertical!

Introduction

Implicit differentiation allows you to find the slope of a curve dy/dx even when y cannot be written explicitly as a function of x (e.g., x² + y² = 25). We treat y as a function of x, apply the derivative to both sides, and use the Chain Rule for terms involving y.

💡

Pro Tips

Différenciez les deux côtés par rapport à x.
Multipliez par y' (ou dy/dx) chaque fois que vous différenciez un terme y.
Rassemblez tous les termes avec y' d'un côté et factorisez-les pour les résoudre.

Fun Facts

"Cette technique est essentielle pour les problèmes de taux associés en physique."
"Il permet de retrouver des lignes tangentes à des formes complexes comme le Folium de Descartes."

Formula: \\frac{d}{dx}[f(y)] = f'(y) \\cdot \\frac{dy}{dx}

Used with this

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