Calculatrice de matrice inverse 2x2

Calculez l’inverse d’une matrice carrée 2 × 2. Une matrice inverse A^{-1} est telle que A · A^{-1} = I.

Configuration matricielle

Résultat inverse de la matrice

3Determinant

Déterminant

Matrice inverse

0.667

-0.333

0.667

Étapes de la solution

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Inversion matricielle (2x2)

L'inverse d'une matrice 2×2 n'existe que si son déterminant est non nul. Pour une matrice A = [[a,b],[c,d]], l'inverse est calculé en échangeant les principaux éléments diagonaux (a et d), en niant les éléments hors diagonale (b et c) et en multipliant la matrice résultante par 1/det(A).

💡

Pro Tips

Vérifier le déterminant : si det(A) = 0, la matrice est singulière et n'a pas d'inverse.
Contrôle d'identité : multiplier une matrice par son inverse donne la matrice d'identité I.
Signes : N'oubliez pas d'inverser les signes de b et c lors de la formation de la matrice adjugée.

Fun Facts

"Une matrice sans inverse est dite « singulière » ou « dégénérée »."
"L'inversion matricielle est un élément essentiel de l'algèbre linéaire utilisée en infographie et en apprentissage automatique."
"Les matrices inverses sont utilisées pour résoudre des systèmes d'équations linéaires sous forme matricielle (Ax = b)."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

Similar tools that might be useful

Convertisseur de formes de nombres complexes

Convertissez entre les formes rectangulaires (a + bi) et polaires (r∠θ) de nombres complexes.

Calculateur de triangles AAA

Analysez la proportionnalité et la similarité des triangles lorsque les trois angles sont connus.

Calculateur de triangle AAS

Résolvez un triangle lorsque deux angles et un côté non inclus sont connus.

Calculatrice de matrice inverse 2x2

Calculez l’inverse d’une matrice carrée 2 × 2. Une matrice inverse A^{-1} est telle que A · A^{-1} = I.

Configuration matricielle

Résultat inverse de la matrice

3Determinant

Déterminant

Matrice inverse

0.667

-0.333

0.667

Étapes de la solution

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Inversion matricielle (2x2)

💡

Pro Tips

Vérifier le déterminant : si det(A) = 0, la matrice est singulière et n'a pas d'inverse.
Contrôle d'identité : multiplier une matrice par son inverse donne la matrice d'identité I.
Signes : N'oubliez pas d'inverser les signes de b et c lors de la formation de la matrice adjugée.

Fun Facts

"Une matrice sans inverse est dite « singulière » ou « dégénérée »."
"L'inversion matricielle est un élément essentiel de l'algèbre linéaire utilisée en infographie et en apprentissage automatique."
"Les matrices inverses sont utilisées pour résoudre des systèmes d'équations linéaires sous forme matricielle (Ax = b)."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

Similar tools that might be useful

Convertisseur de formes de nombres complexes

Convertissez entre les formes rectangulaires (a + bi) et polaires (r∠θ) de nombres complexes.

Calculateur de triangles AAA

Analysez la proportionnalité et la similarité des triangles lorsque les trois angles sont connus.

Calculateur de triangle AAS

Résolvez un triangle lorsque deux angles et un côté non inclus sont connus.