Calculatrice de programmation linéaire

Maximize or minimize a linear objective function z = ax + by subject to linear constraints.

Objectif Fxn

Objective

Max z =

Obj X

x +

Obj Y

Constraints

x ≥ 0, y ≥ 0

x + y ≤

Limit 1

2x + y ≤

Limit 2

Résultat d'optimisation

Valeur optimale (z*)9.00

Au point (x*, y*)(1.00, 3.00)

This simplified tool optimizes over a region defined by specific standard constraints. Real-world LP solvers handle arbitrary matrices of constraints.

Programmation linéaire

La programmation linéaire (LP) est une méthode permettant d'obtenir le meilleur résultat (comme un profit maximum ou le coût le plus bas) dans un modèle mathématique dont les exigences sont représentées par des relations linéaires.

💡

Pro Tips

Théorème des sommets : la solution optimale se situe toujours à un sommet (point de coin) de la région réalisable.
Région réalisable : l'ensemble de tous les points possibles qui satisfont aux contraintes.
Illimité : généralement, les problèmes LP ont des contraintes qui délimitent la région.

Fun Facts

"Développé par Kantorovitch et Dantzig dans les années 1940 pour la logistique militaire."
"Largement utilisé dans la gestion de la chaîne d'approvisionnement, la planification énergétique et la finance."
"L'algorithme Simplex fait partie des 10 meilleurs algorithmes du 20e siècle."

Formula: Max z = cᵀx s.t. Axe ≤ b, x ≥ 0

Used with this

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