Calculateur de dérivée partielle

Comprendre et calculer les dérivées partielles de fonctions multivariées.

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Function f(x, y)

Derivatives (Example)

For simple power rule functions like xⁿyᵐ:

∂f/∂xnxⁿ⁻¹yᵐDerivative w.r.t x

∂f/∂ymxⁿyᵐ⁻¹Derivative w.r.t y

Example Calculation:

f(x, y) = x² + 3xy + y²

∂f/∂x = 2x + 3y (Treat y as constant)
∂f/∂y = 3x + 2y (Treat x as constant)

Qu’est-ce qu’une dérivée partielle ?

A partial derivative of a function of several variables is its derivative with respect to one of those variables, with the others held constant. It represents how the function changes as that specific variable changes.

💡

Pro Tips

Traitez toutes les autres variables comme des constantes lors de la différenciation par rapport à une variable.
La notation ∂ est appelée « del » ou « partiel ».
Les vecteurs gradient sont composés de dérivées partielles.

Fun Facts

"Les dérivées partielles sont fondamentales en physique, notamment dans des domaines comme la thermodynamique et la dynamique des fluides."
"Le concept a été développé au XVIIIe siècle alors que le calcul s’étendait à des dimensions supérieures."

Formula: ∂f/∂x = lim (h→0) [f(x+h, y) - f(x, y)] / h

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