Solveur d'équation quartique

Résolvez des équations polynomiales du quatrième degré de la forme ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0.

Paramètres d'entrée

Coefficient une (x⁴)

Coefficient b (x³)

Coefficient c (x²)

Coefficient d (x)

Constante e

Racines (Solutions)

2.0000

Root 1

Racines réelles et complexes trouvées à l'aide de méthodes numériques.

Root 2-2.0000

Root 31.0000

Root 4-1.0000

Quick Reference

Degree 4Quartic

Max Real Roots4

SolvableYes (Ferrari's Method)

Qu'est-ce qu'une équation quartique ?

Une équation quartique est une équation algébrique du quatrième degré. Il s'agit de l'équation polynomiale du degré le plus élevé qui peut être résolue par des radicaux dans le cas général (le théorème d'Abel-Ruffini stipule que les équations de degré 5 et supérieur ne le peuvent pas). Lodovico Ferrari est crédité d'avoir découvert la solution de la quartique en 1540.

💡

Pro Tips

Degré : Il y a exactement 4 racines (en comptant la multiplicité et les racines complexes).
Symétrie : Si tous les coefficients sont réels, les racines complexes apparaissent toujours par paires conjuguées (a+bi et a-bi).
Complexité : La solution algébrique générale est extrêmement longue, c'est pourquoi les méthodes numériques sont souvent préférées.

Fun Facts

"Lodovico Ferrari était un élève de Gerolamo Cardano, qui a publié la solution dans son livre « Ars Magna »."
"Les équations quartiques sont utilisées en infographie pour les intersections de lancer de rayons avec des tores et d'autres formes."

Formula: ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

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