Explorateur de pavages

Explorez les motifs de carrelage réguliers et la symétrie de la géométrie.

Contrôles de modèle

Select Tile Shape

Notice how the total angle at any vertex always equals 360 degrees. This is why other shapes like pentagons cannot tile the plane regularly.

Analyse de modèle

Angle interne90°

Vertex Sum360°

4 × 90° = 360°

Regular square Tiling

Qu’est-ce que la tessellation ?

Le pavage est le revêtement d'une surface, souvent un plan, à l'aide d'une ou plusieurs formes géométriques, appelées tuiles, sans chevauchements ni espaces. En mathématiques, les pavages peuvent être généralisés à des dimensions supérieures et à une variété de géométries. Les pavages réguliers n'utilisent qu'un seul type de polygone régulier.

💡

Pro Tips

Seuls trois polygones réguliers peuvent former à eux seuls un pavage régulier : des triangles, des carrés et des hexagones.
L'angle interne d'un n-gon régulier est (n-2)×180/n.
Les pavages se trouvent partout dans la nature, comme les nids d'abeilles et la peau de serpent.

Fun Facts

"L'artiste M.C. Escher est célèbre pour ses œuvres d’art en mosaïque incroyables et époustouflantes."
"Le terme « pavage » vient de « tessella », les petites pierres carrées utilisées dans les mosaïques romaines."
"Les pavages apériodiques (comme le carrelage Penrose) ne répètent jamais parfaitement leur motif, quelle que soit la taille de la zone."

Formula: La somme des angles à chaque sommet doit être de 360 °.

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