Calculateur de vecteur d'unité

Calculez le vecteur unitaire (direction) d'un vecteur donné en normalisant sa magnitude à 1.

Définition du vecteur

Vecteur normalisé

\hat{u} = \langle 0.6000, 0.8000 \rangle

Magnitude |v|5.0000

Check (|û|)1.0000

Qu’est-ce qu’un vecteur unitaire ?

Un vecteur unitaire est un vecteur qui a une magnitude (longueur) exactement de 1. Il est souvent utilisé pour indiquer la direction. Pour trouver un vecteur unitaire û dans la même direction qu'un vecteur v, vous divisez v par sa norme |v|.

💡

Pro Tips

Normalisation : Le processus de recherche du vecteur unitaire est appelé normalisation.
Notation : Les vecteurs unitaires sont souvent désignés par un « chapeau » (par exemple, î, ĵ, k̂ ou û).
Cosinus directeurs : Les composantes d'un vecteur unitaire correspondent aux cosinus des angles que le vecteur fait avec les axes de coordonnées.

Fun Facts

"Les vecteurs de base standard i, j, k sont tous des vecteurs unitaires."
"Les vecteurs unitaires sont cruciaux en infographie pour calculer l’éclairage et les réflexions."

Formula: \\hat{u} = \\frac{\\vec{v}}{|\\vec{v}|} = \\left\\langle \\frac{x}{\\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \\frac{y}{\\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \\frac{z}{\\sqrt{x^2+y^2+z^2}} \\right\\rangle

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