Le paradoxe de Bertrand (Accord)

Un problème montrant comment différentes méthodes de sélection aléatoire génèrent différentes probabilités.

Contrôle des simulations

Selection Method

Analyse de probabilité

Observed Probability

0.0%

Theoretical: 33.33%

Total Chords0

Longer than Side0

Why the difference?

Choosing two random points on the circumference. The chord is longer only if the points lie in specific arcs (1/3 of circle).

Overview

Considérons un triangle équilatéral inscrit dans un cercle. Supposons qu’une corde du cercle soit choisie au hasard. Quelle est la probabilité que la corde soit plus longue qu’un côté du triangle ?

💡

Pro Tips

Basculez entre les méthodes pour voir comment la définition de « aléatoire » modifie le résultat.

Fun Facts

"Méthode 1 (points finaux aléatoires) : donne 1/3."
"Méthode 2 (rayon aléatoire) : donne 1/2."
"Méthode 3 (point médian aléatoire) : donne 1/4."

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