Special function occurring in probability, statistics, and diffusion equations.
Paramètres
-3.00.0+3.0
Integral Formula
erf(x) = (2/√π) ∫₀ˣ e⁻ᵗ² dt
The Gaussian error function is the integral of the normal distribution curve.
Évaluation des fonctions
erf(0.50)0.5205000Fonction d'erreur erf(x)
erfc(x) complémentaire0.4795000
Haute précision (Abramowitz-Stegun)
Overview
La fonction d'erreur (également appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction spéciale de forme sigmoïde qui apparaît dans les équations de probabilité, de statistiques et aux dérivées partielles. Il décrit la probabilité qu'une variable aléatoire avec une distribution normale se situe dans une certaine plage.
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Pro Tips
erf(x) is an odd function: erf(-x) = -erf(x).
erfc(x) = 1 - erf(x) is the complementary error function.
Les résultats ici utilisent des approximations numériques de haute précision.
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Fun Facts
"Le terme « Erreur » dans le nom vient de son utilisation pour mesurer les erreurs de mesure."
"Directement lié à la distribution normale : l'aire sous la courbe en cloche entre -1 et 1 est erf(1/√2)."
"À mesure que x tend vers l'infini, erf(x) se rapproche rapidement de 1,0 ; il atteint 0,99 par x = 1,83 !"
"Utilisé en physique pour décrire les processus de conduction et de diffusion thermique."
