Distribution exponentielle

Modélisez le temps entre des événements indépendants se produisant à un rythme moyen constant.

Paramètres de distribution

Paramètre de débit (λ)

Événements moyens par unité de temps (par exemple, 2 appels/heure)

Valeur Temps / Distance (x)

Le point auquel vous souhaitez calculer la probabilité.

Analyse statistique

Probabilité cumulative P(X ≤ x) (1.00)63.2121%

Moyenne (1/λ)1.0000

Écart type (σ)1.0000

PDF (Densité)0.3679

Overview

La distribution exponentielle est l'analogue continu de la distribution géométrique. Il décrit le temps écoulé entre des événements indépendants se produisant à un rythme moyen constant. Il est largement utilisé en physique, en ingénierie de fiabilité et en théorie des files d’attente.

💡

Pro Tips

Le paramètre de taux λ doit être positif (λ > 0).
La valeur x doit être non négative (x ≥ 0).
La moyenne de la distribution est 1/λ, ce qui représente le temps d'attente moyen entre les événements.

Fun Facts

"La distribution exponentielle est sans mémoire : la probabilité qu'un événement se produise dans l'intervalle suivant est indépendante du temps déjà écoulé."
"C'est la seule distribution continue possédant la propriété sans mémoire."
"Les ingénieurs l'utilisent pour prédire le temps moyen entre les pannes (MTBF) des composants matériels."

Formula: f(x) = λe⁻λˣ, F(x) = 1 - e⁻λˣ

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