Régression polynomiale

Ajustez des courbes non linéaires à vos données pour capturer des tendances complexes.

Data Submission

Points de données (x, y)

Ordre polynomial (degré)

Matrix Math

(XᵀX)β = Xᵀy

Using the normal equations to solve for the coefficients of the polynomial that minimizes the sum of squared residuals.

Analyse de régression

Qualité de l'ajustement (R²)0.997499.7% of variance explained

Équation modèle

y = 4.400 - 3.386x + 1.214x^2

Profil du modèleQuadratic

Volume de l'échantillon5Pairs

Least Squares Optimization Active

Overview

La régression polynomiale correspond à une relation non linéaire entre la valeur de x et la moyenne conditionnelle correspondante de y. Ceci est utile lorsque les données montrent des tendances courbes qu’une simple régression linéaire ne peut pas capturer.

💡

Pro Tips

Commencez par une commande faible (1 ou 2). Ne l’augmentez que si la tendance est nettement plus complexe.
Méfiez-vous du « phénomène de Runge » : les polynômes d'ordre élevé peuvent osciller énormément aux limites de vos données.
Vérifiez la valeur R² : elle vous indique quel pourcentage de la variance des données est expliqué par le modèle.

Fun Facts

"Un polynôme d’ordre 1 est exactement la même chose qu’une simple régression linéaire."
"À mesure que l'ordre augmente, le modèle peut s'adapter à des formes plus complexes, mais le risque de « surajustement » augmente."
"L'optimisation des moindres carrés est utilisée pour trouver les coefficients qui minimisent la distance de chaque point à la courbe."

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