Calculateur de la série Maclaurin

Calculez le développement de la série Maclaurin pour les fonctions communes.

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Nombre de termes (n)

Valeur de x (facultatif)

Expansion de la série

Extension

1 + x^1/1 + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24

Approximation en x2.70833For x = 1

Qu'est-ce qu'une série Maclaurin ?

A Maclaurin series is a Taylor series expansion of a function about 0. It represents a function as an infinite sum of terms calculated from the values of its derivatives at a single point (x=0).

💡

Pro Tips

Convergence: The series only converges to the function value within a specific radius of convergence.
Précision : un plus grand nombre de termes fournit généralement une meilleure approximation proche de x=0.
Applications : Utilisé en physique et en ingénierie pour approximer des fonctions complexes.

Fun Facts

"Nommé d'après Colin Maclaurin, un mathématicien écossais."
"C'est un cas particulier de la série de Taylor où a = 0."
"Euler a utilisé ces séries pour résoudre le problème de Bâle."

Formula: f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0)x²/2! + ... + f⁽ⁿ⁾(0)xⁿ/n !

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