P cumulatif (X ≤ x)75.5891%Probability X is below 2.0
Moyenne attendue (μᵣ)1.65Expected Value
Médiane (eᶿ)1.0050th Percentile
Mode
0.37
Dév. standard (σᵣ)
2.16
Densité probable f(x)
0.1569
Strictly positive values only. Standard for finance & nature.
Overview
Une variable suit une distribution log-normale si son logarithme népérien est normalement distribué. Il est strictement positif et généralement asymétrique à droite, ce qui en fait la norme pour modéliser des variables qui ne peuvent pas être négatives, telles que les cours des actions, la croissance biologique ou la répartition des revenus.
💡
Pro Tips
La valeur de x doit être strictement positive (x > 0).
Le paramètre de forme σ (écart type du log) doit également être positif.
La médiane de la distribution est exactement exp(μ).
!
Fun Facts
"La richesse et les revenus suivent souvent cette répartition car la croissance est multiplicative (effet les riches s’enrichissent)."
"En finance, le modèle de tarification des options Black-Scholes suppose que les cours des actions suivent une distribution log-normale."
"De nombreuses grandeurs environnementales, comme la taille des champs de pétrole ou la quantité de précipitations, sont naturellement log-normales."
