Kalkulus: Turunan Aturan Pangkat

Calculate the derivative of a power function f(x) = axⁿ using the Power Rule.

Function Definition

Koefisien (a)

Eksponen (n)

Input Function

f(x) = 1x²

Hasil Turunan

f'(x)2x

Calculation Steps:

Apply Power Rule: d/dx (a·xⁿ) = a·n·xⁿ⁻¹

1. Multiply coeff (1) by exp (2) = 2

2. Subtract 1 from exp (2 - 1) = 1

Result: 2x

Aturan Kekuasaan

Aturan Pangkat adalah salah satu aturan pertama dan paling berguna yang Anda pelajari dalam kalkulus. Dinyatakan bahwa untuk sembarang bilangan real n, jika f(x) = xⁿ, maka f'(x) = nxⁿ⁻¹. Hal ini memungkinkan Anda menemukan kemiringan fungsi polinomial dengan cepat tanpa menggunakan definisi limit turunan.

💡

Pro Tips

Jika n = 0, maka turunannya adalah 0 (turunan dari suatu konstanta).
Jika n = 1, maka turunannya hanyalah 'a' (turunan suatu garis).
Untuk mencari turunan suatu polinomial, terapkan aturan ini pada setiap suku satu per satu.

Fun Facts

"Aturan Kekuasaan pertama kali ditemukan oleh Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz secara independen pada akhir abad ke-17."
"Ini sebenarnya berfungsi untuk eksponen bilangan real apa pun, termasuk pecahan (radikal) dan bilangan negatif (kebalikan), bukan hanya bilangan bulat."
"Aturan sederhana ini adalah dasar untuk menemukan laju perubahan dalam fisika, ekonomi, dan teknik."

Formula: d/dx (axⁿ) = a · n · xⁿ⁻¹

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.