Penjelajah Angka Imajiner

Jelajahi sifat-sifat unit imajiner i dan hitung pangkatnya. Memahami sifat siklus aritmatika imajiner.

Konfigurasi Daya

Eksponen (n) untuk iⁿ

Hasil Perhitungan

iResult

Nilai yang Dievaluasi

Pattern Index1

Remainder1

n leaves remainder 1

Apa itu Bilangan Imajiner?

Suatu bilangan imajiner ditentukan oleh sifat i² = -1. Bilangan imajiner satuannya adalah i = √-1. Pangkat i mengikuti siklus 4 langkah yang berulang: i, -1, -i, 1.

💡

Pro Tips

Sederhanakan: Untuk mencari iⁿ, bagi n dengan 4 dan lihat sisanya.
Kenyataan: Bilangan imajiner sangat penting dalam analisis rangkaian AC dan mekanika kuantum.
Persamaan: Bilangan kompleks terdiri dari bagian real dan bagian imajiner (a + bi).

Fun Facts

"Euler memperkenalkan simbol i pada tahun 1777, namun butuh waktu puluhan tahun bagi ahli matematika untuk menerimanya sebagai simbol 'nyata'."
"Himpunan Mandelbrot, salah satu fraktal paling terkenal, seluruhnya dibangun berdasarkan bilangan imajiner."
"Bilangan negatif tidak mempunyai akar kuadrat real, tetapi selalu mempunyai akar khayalan."

Formula: i^n = { 1 jika n ≡ 0 (mod 4), i jika n ≡ 1 (mod 4), -1 jika n ≡ 2 (mod 4), -i jika n ≡ 3 (mod 4) }

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.