Pemecah Diferensiasi Implisit

Hitung turunan fungsi implisit di mana y tidak terisolasi. Kuasai aplikasi Aturan Rantai.

Definisi

Tipe Kurva

Hasil Turunan

-x/yDerivative

dy/dx Hasil

\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}

Chain Rule Applied

Visualization Example

Tangents exist even where functions are vertical!

Pendahuluan

Implicit differentiation allows you to find the slope of a curve dy/dx even when y cannot be written explicitly as a function of x (e.g., x² + y² = 25). We treat y as a function of x, apply the derivative to both sides, and use the Chain Rule for terms involving y.

💡

Pro Tips

Diferensialkan kedua ruas terhadap x.
Kalikan dengan y' (atau dy/dx) setiap kali Anda membedakan suku y.
Kumpulkan semua suku dengan y' di satu sisi dan faktorkan untuk menyelesaikannya.

Fun Facts

"Teknik ini penting untuk masalah laju terkait dalam fisika."
"Hal ini memungkinkan kita menemukan garis singgung pada bentuk kompleks seperti Folium Descartes."

Formula: \\frac{d}{dx}[f(y)] = f'(y) \\cdot \\frac{dy}{dx}

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.