Pemecah Integral Pasti

Calculate the area under a power function f(x) = axⁿ over a specific interval using the Fundamental Theorem of Calculus.

Definisi Fungsi

Koefisien (a)

Eksponen (n)

Batas Bawah (c)

Batas Atas (d)

Hasil Integrasi

2.6667sq units

Luas Di Bawah Kurva

Antiderivative\frac{1x^{3}}{3}

Range[0, 2]

Integrasi Langkah demi Langkah

#1Increase exponent: n+1 = 3.

#2F(x) = \frac{1x^{3}}{3}.

#3Evaluate: F(2) - F(0) = 2.6667 - 0.0000.

#4Final Area: 2.6667.

Aturan Kekuatan untuk Integrasi

Untuk mengintegrasikan suku axⁿ, kita menaikkan eksponen sebesar 1 dan membaginya dengan eksponen baru tersebut. Untuk integral tertentu, kita evaluasi antiturunannya pada batas atas dan kurangi nilainya pada batas bawah.

💡

Pro Tips

Aturan Pangkat: ∫ xⁿ dx = (1/(n+1))x^{n+1} (untuk n ≠ -1).
Logika Natural: Jika n = -1, integralnya adalah ln|x|.
Geometri: Integral tertentu menyatakan luas bertanda antara kurva dan sumbu x.

Fun Facts

"Simbol integrasi (∫) adalah huruf 'S' memanjang yang berarti 'jumlah'."
"Teorema Dasar Kalkulus menghubungkan turunan dan integral sebagai operasi invers."
"Integrasi digunakan untuk menghitung pusat massa, momen inersia, dan probabilitas."

Formula: ∫_c^d kapakⁿ dx = [kapak^{n+1}/(n+1)]_c^d

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.