Kalkulator Matriks Terbalik 2x2

Hitung invers matriks persegi 2×2. Suatu matriks invers A^{-1} sedemikian rupa sehingga A · A^{-1} = I.

Konfigurasi Matriks

Hasil Invers Matriks

3Determinant

Penentu

Matriks Terbalik

0.667

-0.333

0.667

Langkah Solusi

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Inversi Matriks (2x2)

Invers matriks 2×2 hanya ada jika determinannya bukan nol. Untuk matriks A = [[a,b],[c,d]], inversnya dihitung dengan menukar elemen diagonal utama (a dan d), meniadakan elemen di luar diagonal (b dan c), dan mengalikan matriks yang dihasilkan dengan 1/det(A).

💡

Pro Tips

Periksa determinan: Jika det(A) = 0, maka matriksnya singular dan tidak mempunyai invers.
Pemeriksaan Identitas: Mengalikan suatu matriks dengan inversnya menghasilkan matriks identitas I.
Tanda: Jangan lupa membalik tanda b dan c pada saat membentuk matriks adjugasinya.

Fun Facts

"Matriks yang tidak memiliki invers disebut matriks 'tunggal' atau 'degenerasi'."
"Inversi matriks adalah bagian inti dari aljabar linier yang digunakan dalam grafik komputer dan pembelajaran mesin."
"Matriks invers digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks (Ax = b)."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.

Kalkulator Matriks Terbalik 2x2

Hitung invers matriks persegi 2×2. Suatu matriks invers A^{-1} sedemikian rupa sehingga A · A^{-1} = I.

Konfigurasi Matriks

Hasil Invers Matriks

3Determinant

Penentu

Matriks Terbalik

0.667

-0.333

0.667

Langkah Solusi

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Inversi Matriks (2x2)

💡

Pro Tips

Periksa determinan: Jika det(A) = 0, maka matriksnya singular dan tidak mempunyai invers.
Pemeriksaan Identitas: Mengalikan suatu matriks dengan inversnya menghasilkan matriks identitas I.
Tanda: Jangan lupa membalik tanda b dan c pada saat membentuk matriks adjugasinya.

Fun Facts

"Matriks yang tidak memiliki invers disebut matriks 'tunggal' atau 'degenerasi'."
"Inversi matriks adalah bagian inti dari aljabar linier yang digunakan dalam grafik komputer dan pembelajaran mesin."
"Matriks invers digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks (Ax = b)."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.