Pemecah Persamaan Kuartik

Selesaikan persamaan polinomial derajat empat berbentuk ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0.

Parameter Masukan

Koefisien a (x⁴)

Koefisien b (x³)

Koefisien c (x²)

Koefisien d (x)

Konstan e

Akar (Solusi)

2.0000

Root 1

Akar nyata dan kompleks ditemukan dengan menggunakan metode numerik.

Root 2-2.0000

Root 31.0000

Root 4-1.0000

Quick Reference

Degree 4Quartic

Max Real Roots4

SolvableYes (Ferrari's Method)

Apa itu Persamaan Kuartik?

Persamaan kuartik adalah persamaan aljabar derajat keempat. Ini adalah persamaan polinomial derajat tertinggi yang dapat diselesaikan dengan radikal dalam kasus umum (teorema Abel-Ruffini menyatakan bahwa persamaan derajat 5 dan lebih tinggi tidak dapat diselesaikan). Lodovico Ferrari dikreditkan dengan menemukan solusi kuartik pada tahun 1540.

💡

Pro Tips

Derajat: Tepatnya ada 4 akar (menghitung multiplisitas dan akar kompleks).
Simetri: Jika semua koefisien real, akar kompleks selalu muncul dalam pasangan konjugasi (a+bi dan a-bi).
Kompleksitas: Solusi aljabar umum sangat panjang, sehingga metode numerik sering kali lebih disukai.

Fun Facts

"Lodovico Ferrari adalah murid Gerolamo Cardano, yang menerbitkan solusinya dalam bukunya 'Ars Magna'."
"Persamaan kuartik digunakan dalam grafik komputer untuk penelusuran sinar persimpangan dengan tori dan bentuk lainnya."

Formula: kapak⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.