Ketimpangan Chebyshev

Batas probabilitas universal untuk setiap distribusi dengan mean dan varians yang ditentukan.

Parameter Rentang

Pengganda Sigma (k)

Mathematical Formula

P(|X - μ| < kσ) ≥ 1 - 1/k²

Guarantees the lower bound of values within k standard deviations.

Batas Probabilitas

Minimal Dijamin75.0%Batas Bawah Teoritis

Distribusi Normal95.4%Empirical Rule (Bell Curve)

Pencilan Maksimum25.0%Allowed Outside Range

Observation

No matter how skewed your data is, at least 75.0% of it MUST be within 2 standard deviations.

Overview

Berbeda dengan Aturan Empiris (68-95-99.7) yang hanya berlaku untuk distribusi Normal, Ketimpangan Chebyshev merupakan jaminan matematis universal. Ini memberikan persentase poin minimum absolut yang harus berada dalam k standar deviasi untuk distribusi APAPUN.

💡

Pro Tips

Aturan ini hanya memberikan batasan yang berguna ketika k > 1,0.
Bagi banyak distribusi, persentase sebenarnya jauh lebih tinggi daripada batas bawah ini.
Ia berfungsi bahkan jika distribusinya memiliki banyak puncak atau sangat asimetris.

Fun Facts

"Auditor menggunakan ini ketika mereka menemukan data 'berantakan' yang tidak terlihat seperti kurva lonceng."
"Untuk k=2, ini menjamin bahwa setidaknya 75% nilai berada dalam 2 standar deviasi, tidak peduli seberapa miring datanya."
"Dinamakan setelah Pafnuty Chebyshev, seorang matematikawan Rusia yang mendirikan banyak teori analitis untuk algoritma risiko."

Used with this

Similar tools that might be useful

Kalkulator Uji A/B

Tentukan apakah hasil tes Anda signifikan secara statistik.

Ketidakpastian Mutlak vs Ketidakpastian Relatif

Konversi antara ketidakpastian Absolut (± unit) dan Relatif (%).

R-Kuadrat yang Disesuaikan

Evaluasi kesesuaian model sambil memperhitungkan jumlah prediktor.