Penjelajah Iterasi Fungsi

Jelajahi teori dinamika dan chaos rekursif menggunakan Peta Logistik. Saksikan bagaimana aturan sederhana menyebabkan perilaku yang rumit dan tidak dapat diprediksi.

Konfigurasi Dinamika

Tingkat Pertumbuhan (r)

Nilai Awal (x₀)

Jumlah Iterasi

Urutan Iterasi

0.500884Final State

Convergence Point

Nilai Terhitung (xₙ)

n=0

0.5000

n=1

0.8750

n=2

0.3828

n=3

0.8269

n=4

0.5009

n=5

0.8750

n=6

0.3828

n=7

0.8269

n=8

0.5009

n=9

0.8750

n=10

0.3828

n=11

0.8269

n=12

0.5009

n=13

0.8750

n=14

0.3828

n=15

0.8269

n=16

0.5009

n=17

0.8750

n=18

0.3828

n=19

0.8269

n=20

0.5009

BehaviorStable

Initial0.5

Iterasi dan Peta Logistik

Function iteration involves repeatedly applying the same function to a value. The output of one step becomes the input for the next. The Logistic Map is a classic example of how chaos can arise from simplicity.

💡

Pro Tips

Stabilitas: Untuk r <3, sistem stabil pada titik tetap.
Kekacauan: Ketika r meningkat melampaui 3,57, sistem menjadi kacau dan tidak dapat diprediksi.
Umpan Balik: Iterasi adalah bentuk umpan balik dimana alam 'mendaur ulang' keadaannya.

Fun Facts

"Peta Logistik dipopulerkan oleh Robert May pada tahun 1976 sebagai model populasi biologis."
"Teori chaos adalah studi tentang sistem yang sangat sensitif terhadap kondisi awal (The 'Butterfly Effect')."
"Iterasi fungsi adalah mesin inti di balik generator fraktal seperti Mandelbrot Set."

Formula: x_{n+1} = r · x_n (1 - x_n)

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.

Penjelajah Iterasi Fungsi

Jelajahi teori dinamika dan chaos rekursif menggunakan Peta Logistik. Saksikan bagaimana aturan sederhana menyebabkan perilaku yang rumit dan tidak dapat diprediksi.

Konfigurasi Dinamika

Tingkat Pertumbuhan (r)

Nilai Awal (x₀)

Jumlah Iterasi

Urutan Iterasi

0.500884Final State

Convergence Point

Nilai Terhitung (xₙ)

n=0

0.5000

n=1

0.8750

n=2

0.3828

n=3

0.8269

n=4

0.5009

n=5

0.8750

n=6

0.3828

n=7

0.8269

n=8

0.5009

n=9

0.8750

n=10

0.3828

n=11

0.8269

n=12

0.5009

n=13

0.8750

n=14

0.3828

n=15

0.8269

n=16

0.5009

n=17

0.8750

n=18

0.3828

n=19

0.8269

n=20

0.5009

BehaviorStable

Initial0.5

Iterasi dan Peta Logistik

💡

Pro Tips

Stabilitas: Untuk r <3, sistem stabil pada titik tetap.
Kekacauan: Ketika r meningkat melampaui 3,57, sistem menjadi kacau dan tidak dapat diprediksi.
Umpan Balik: Iterasi adalah bentuk umpan balik dimana alam 'mendaur ulang' keadaannya.

Fun Facts

"Peta Logistik dipopulerkan oleh Robert May pada tahun 1976 sebagai model populasi biologis."
"Teori chaos adalah studi tentang sistem yang sangat sensitif terhadap kondisi awal (The 'Butterfly Effect')."
"Iterasi fungsi adalah mesin inti di balik generator fraktal seperti Mandelbrot Set."

Formula: x_{n+1} = r · x_n (1 - x_n)

Used with this

Similar tools that might be useful

Pengonversi Bentuk Bilangan Kompleks

Konversi antara bentuk bilangan kompleks persegi panjang (a + bi) dan polar (r∠θ).

Kalkulator Segitiga AAA

Analisislah proporsionalitas dan kesebangunan segitiga jika ketiga sudutnya diketahui.

Kalkulator Segitiga AAS

Selesaikan segitiga jika dua sudut dan satu sisi yang tidak termasuk diketahui.