Espansione binomiale

Espandi le espressioni della forma (ax + by)^n utilizzando il teorema binomiale.

Inserisci l'espressione

(1x + 1y)^3

Coefficiente A

Coefficiente b

Power (n)

Risultato dell'espansione

x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Forma espansa

Il polinomio risultante dalla moltiplicazione del binomio per se stesso n volte.

Termini totali4

TypePolynomial

Coefficient Distribution

Binomi in espansione

L'espansione binomiale è il processo di scrittura del prodotto di un binomio (come x + y) elevato a una potenza (n) come somma di termini. Invece di moltiplicare termine per termine (FOIL), usiamo il Teorema Binomiale che sfrutta i coefficienti binomiali (nCr) per trovare direttamente le voci.

💡

Pro Tips

Le potenze di x diminuiscono da n a 0 attraverso l'espansione.
Le potenze di y aumentano da 0 a n attraverso l'espansione.
La somma degli esponenti di ogni termine è sempre uguale a n.

Fun Facts

"I coefficienti seguono lo schema del Triangolo di Pascal."
"Il numero di termini nell'espansione è sempre n + 1."
"Sir Isaac Newton generalizzò il teorema binomiale per esponenti non interi, che portò allo sviluppo del calcolo infinitesimale."

Formula: (x + y)ⁿ = Σ (nCr) x^(n-r) y^r

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