Calcolatore dell'integrale definito

Calcola l'area sotto una curva tra due punti specifici (limiti di integrazione).

Impostazioni di integrazione

Function f(x)

Lower Limit (a)

Upper Limit (b)

Note on Syntax

Use x as the variable. Standard math operators like +, -, *, / are supported. Use ^ for powers (e.g., x^2). Functions like sin(x), cos(x), exp(x) are also available.

Risultato dell'integrazione

2.6667

Area/valore integrale

Lower Bound0

Upper Bound2

Graph of f(x) and Integrated Area

The shaded region represents the area being calculated (integral from 0 to 2).

Che cos'è un integrale definito?

Nel calcolo, un integrale definito rappresenta l'area con segno della regione nel piano xy delimitata dal grafico di f(x), dall'asse x e dalle linee verticali x=ae x=b. Calcola la somma cumulativa dei rettangoli infinitesimi in un intervallo.

💡

Pro Tips

Il limite inferiore "a" può essere maggiore del limite superiore "b", il che inverte il segno del risultato.
Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.
Gli integrali definiti sono ampiamente utilizzati per trovare volumi, lavoro e centro di massa.

Fun Facts

"Archimede utilizzò un metodo di esaurimento per trovare le aree, che fu un precursore dell'integrazione moderna."
"Isaac Newton e Gottfried Leibniz scoprirono indipendentemente il calcolo infinitesimale, dando origine a un'enorme faida nel XVII secolo."
"Gli integrali definiti sono il motore matematico dietro il calcolo dell’energia totale consumata nel tempo."

Formula: ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

Used with this

Similar tools that might be useful

Convertitore di forme di numeri complessi

Convert between rectangular (a + bi) and polar (r∠θ) forms of complex numbers.

Calcolatrice del triangolo AAA

Analizza la proporzionalità e la somiglianza del triangolo quando tutti e tre gli angoli sono noti.

Calcolatore del triangolo AAS

Risolvi un triangolo conoscendo due angoli e un lato non compreso.