Doppio risolutore integrale

Calcola il volume sotto una superficie su una regione rettangolare nello spazio 3D.

Function Definition

f(x, y)

Integration Bounds

X Limits

Y Limits

Geometry

Calculating the volume over the rectangle [ 0, 1 ] × [ 0, 2 ] in the xy-plane.

Risultato dell'integrazione

Volume/valore integrale

Zona Regione2

Samples2500 pts

Iteration TypeRectangular

Cos'è un doppio integrale?

Un integrale doppio è l'estensione dell'integrale definito a funzioni di più variabili. Mentre un integrale singolo trova l'area sotto una curva, un integrale doppio trova il volume sotto una superficie f(x, y) su una regione definita R nel piano xy.

💡

Pro Tips

Per le regioni rettangolari, l'ordine di integrazione (dx dy o dy dx) solitamente non modifica il risultato.
Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.
Gli integrali doppi vengono utilizzati per trovare la massa, il centro di gravità e la distribuzione della carica elettrica.

Fun Facts

"Il Teorema di Fubini afferma quando un integrale doppio può essere calcolato come integrale iterato."
"In probabilità, gli integrali doppi vengono utilizzati con funzioni di densità di probabilità congiunta."
"Gli integrali tripli che estendono questo concetto allo spazio 4D vengono utilizzati per trovare la massa dalla densità negli oggetti 3D."

Formula: ∬_R f(x, y) dA

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