Risolutore integrale definito

Calculate the area under a power function f(x) = axⁿ over a specific interval using the Fundamental Theorem of Calculus.

Definizione della funzione

Coefficient (a)

Exponent (n)

Lower Limit (c)

Upper Limit (d)

Risultato dell'integrazione

2.6667sq units

Area sotto curva

Antiderivative\frac{1x^{3}}{3}

Range[0, 2]

Integrazione passo dopo passo

#1Increase exponent: n+1 = 3.

#2F(x) = \frac{1x^{3}}{3}.

#3Evaluate: F(2) - F(0) = 2.6667 - 0.0000.

#4Final Area: 2.6667.

La regola del potere per l’integrazione

Per integrare un termine axⁿ, aumentiamo l'esponente di 1 e dividiamo per quel nuovo esponente. Per un integrale definito, valutiamo questa antiderivativa al limite superiore e sottraiamo il suo valore al limite inferiore.

💡

Pro Tips

Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.
Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.
Geometria: l'integrale definito rappresenta l'area con segno tra la curva e l'asse x.

Fun Facts

"Isaac Newton e Gottfried Leibniz scoprirono indipendentemente il calcolo infinitesimale, dando origine a un'enorme faida nel XVII secolo."
"Il Teorema Fondamentale del Calcolo infinitesimale collega derivate e integrali come operazioni inverse."
"L'integrazione viene utilizzata per calcolare il centro di massa, i momenti di inerzia e le probabilità."

Formula: ∫_c^d asciaⁿ dx = [ascia^{n+1}/(n+1)]_c^d

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