Calcolatrice a matrice inversa 2x2

Calculate the inverse of a 2×2 square matrix. An inverse matrix A^{-1} is such that A · A^{-1} = I.

Configurazione della matrice

Risultato inverso della matrice

3Determinant

Determinante

Matrice inversa

0.667

-0.333

0.667

Passaggi della soluzione

#1Calculate determinant: D = ad - bc = (2)(2) - (1)(1) = 3.

#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

TypeSquare 2x2

Matrix Inversion (2x2)

L'inversa di una matrice 2×2 esiste solo se il suo determinante è diverso da zero. Per una matrice A = [[a,b],[c,d]], l'inverso viene calcolato scambiando gli elementi diagonali principali (a e d), negando gli elementi fuori diagonale (b e c) e moltiplicando la matrice risultante per 1/det(A).

💡

Pro Tips

Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.
Controllo dell'identità: moltiplicando una matrice per il suo inverso si ottiene la matrice identità I.
Segni: non dimenticare di invertire i segni di b e c quando si forma la matrice degli adiugati.

Fun Facts

"Una matrice senza inversa è detta “singolare” o “degenerata”."
"L'inversione di matrice è una parte fondamentale dell'algebra lineare utilizzata nella computer grafica e nell'apprendimento automatico."
"Isaac Newton e Gottfried Leibniz scoprirono indipendentemente il calcolo infinitesimale, dando origine a un'enorme faida nel XVII secolo."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

Used with this

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Convertitore di forme di numeri complessi

Convert between rectangular (a + bi) and polar (r∠θ) forms of complex numbers.

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Analizza la proporzionalità e la somiglianza del triangolo quando tutti e tre gli angoli sono noti.

Calcolatore del triangolo AAS

Risolvi un triangolo conoscendo due angoli e un lato non compreso.

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#2Swap main diagonal elements a=2 and d=2.

#3Change signs of b=1 and c=1.

#4Final matrix: A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}.

Invertible?Yes

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💡

Pro Tips

Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.
Controllo dell'identità: moltiplicando una matrice per il suo inverso si ottiene la matrice identità I.
Segni: non dimenticare di invertire i segni di b e c quando si forma la matrice degli adiugati.

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"Isaac Newton e Gottfried Leibniz scoprirono indipendentemente il calcolo infinitesimale, dando origine a un'enorme faida nel XVII secolo."

Formula: A^{-1} = (1/(ad-bc)) [[d,-b],[-c,a]]

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