Calcolatore della regola trapezoidale

Approximate the definite integral of a function using trapezoids.

Parametri di integrazione

f(x) = x²

Lower Limit (a)

Upper Limit (b)

Number of Subintervals (n)

Currently visualizing f(x) = x². The trapezoidal rule works for any function by connecting sample points with straight lines.

Risultato di approssimazione

22.0000

Zona Integrale

Calcolato utilizzando l'interpolazione lineare tra i punti.

Step Size (Δx)1.0000

Intervals4

Qual è la regola del trapezio?

The Trapezoidal Rule is a numerical method for approximating the definite integral of a function. It works by dividing the area under a curve into several trapezoids rather than rectangles (used in Riemann sums). This usually provides a more accurate approximation of the area, especially for smooth curves.

💡

Pro Tips

Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.
Aumentando 'n' (il numero di sottointervalli) generalmente si ottiene un risultato più accurato.
Non dimenticare il + C! Senza di esso, hai trovato solo un antiderivativo specifico.

Fun Facts

"La regola trapezoidale appartiene a una famiglia di metodi chiamati formule di Newton-Cotes."
"Isaac Newton e Gottfried Leibniz scoprirono indipendentemente il calcolo infinitesimale, dando origine a un'enorme faida nel XVII secolo."
"In molte applicazioni ingegneristiche, i sensori campionano i dati a intervalli, rendendo la regola trapezoidale una scelta naturale per l'integrazione dei segnali."

Formula: ∫ f(x)dx ≈ (Δx/2) [f(x₀) + 2f(x₁) + 2f(x₂) + ... + f(xₙ)]

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