Il paradosso di Bertrand (accordo)

Un problema che mostra come diversi metodi di selezione casuale producono probabilità diverse.

Controllo della simulazione

Selection Method

Analisi delle probabilità

Observed Probability

0.0%

Theoretical: 33.33%

Total Chords0

Longer than Side0

Why the difference?

Choosing two random points on the circumference. The chord is longer only if the points lie in specific arcs (1/3 of circle).

Overview

Consideriamo un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza. Supponiamo che una corda della circonferenza venga scelta a caso. Qual è la probabilità che la corda sia più lunga di un lato del triangolo?

💡

Pro Tips

Passa da un metodo all'altro per vedere come la definizione di \"casuale\" modifica il risultato.

Fun Facts

"Metodo 1 (endpoint casuali): fornisce 1/3."
"Metodo 2 (Raggio casuale): dà 1/2."
"Metodo 3 (punto medio casuale): dà 1/4."

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