Calcolatore degli indici Miller

Calcolare gli indici di Miller (h k l) dalle intercetta del piano cristallografico.

Parametri di intercettazione

x Intercettare

y Intercetta

z Intercettare

Tip: Use 'inf' for planes parallel to an axis.

Identificazione dell'aereo

Inserisci le intercettazioni lungo gli assi x, y e z

Overview

Gli indici di Miller (hkl) identificano in modo univoco i piani nei reticoli cristallini utilizzando tre numeri interi. Rappresentano i reciproci delle intercetta frazionarie che un piano fa con gli assi cristallografici. Questa notazione è vitale nella cristallografia e nella scienza dei materiali, specialmente nella produzione di semiconduttori dove i wafer di silicio vengono tagliati con precisione lungo piani specifici (100) o (111) per ottimizzare le proprietà elettriche.

💡

Pro Tips

Indici di Miller: (hkl) dove h=1/x, k=1/y, l=1/z (x,y,z sono intercetta)
Riduci agli interi più piccoli: (002) diventa (001); (246) diventa (123)
Parallelo all'asse = intercetta ∞ = indice 0: parallelo all'asse x dà (0kl)
Le intercettazioni negative danno indici negativi: l'intercetta -1 dà l'indice 1̄
Famiglia di aerei: {100} include tutte le permutazioni di (100) e i suoi negativi.
Spaziatura interplanare d_hkl = a/√(h²+k²+l²) per sistemi cubici.

Fun Facts

"William Hallowes Miller inventò il sistema nel 1839 per il suo libro "A Treatise on Crystallography"."
"(100) i piani sono paralleli al piano yz; (111) gli aerei tagliano tutti gli assi equamente."
"I cristalli cubici hanno (100), (110) e (111) come facce primarie, più comuni in natura."
"Nei semiconduttori, le superfici (111) hanno più legami per unità di area rispetto a (100), influenzando la velocità di attacco."
"Le facce ottaedriche del diamante sono (111) piane; le facce del cubo sono (100) piani."
"La legge di Bragg utilizza gli indici di Miller: nλ = 2d sinθ dove d è la spaziatura interplanare."
"Indici negativi mostrati come soprabarre: (1̄01) significa h=1̄, k=0, l=1."
"Il piano (111) in un reticolo cubico centrato sulle facce (FCC) è il piano più "compattato"."
"I metalli spesso scivolano lungo piani con elevata densità atomica, solitamente quelli con bassi indici di Miller."
"L'attacco del silicio in KOH è 100 volte più lento sui piani (111) che sui piani (100)!"

Formula: (h k l) = integers ∝ (1/x, 1/y, 1/z)

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